Seine größten Erfolge erzielte Moreau bei der Tour de France 2000, als er Gesamt-Vierter wurde und Platz zwei in der Bergwertung belegte. Im Jahr darauf gewann er den Tour-Prolog und fuhr zwei Tage im Gelben Trikot. Beim Doping-Skandal um das Festina-Team wurde Moreau 1998 positiv auf das Blutdopingmittel Epo getestet. Der französische Radsport-Verband sperrte Moreau, der die Manipulationen einräumte, daraufhin für ein halbes Jahr.